単項式同士のかけ算・わり算について勉強します。1年次と変わらないことですので、復習的意味が強いです
(1)乗法
単項式同士のかけ算は、①係数をまとめて、②そのあとに文字をつける、という順番で行います。もともと項はかけ算の「×」を省いた形ですので、掛け算の状態であることを忘れずに!
例)2a×3b
=2×3×a×b
=2×3×a×b
=6ab
(2)除法
除法も情報と同様のルールで行います。ただ、除法(わり算)は、分数の乗法(かけ算)に直してから計算するように今のうちから習慣づけてください。いつまでも小学校と同じように小数にしたりせず、分数で計算する習慣をつけるようにしてください。
例)\(3a^2 \div a \)
\( \displaystyle 3a^2 \times \frac{1}{a} \)
\( \displaystyle = \frac {3a^2}{a} \)
\(=3a \)
※計算の順序
①数字の計算→②文字の計算を徹底しておくこと!
★指数法則
同じ数の累乗同士の乗除
文字式のかけ算・わり算がわかったところで、指数法則も余力があれば覚えておきましょう。普通にかけ算わり算ができれば問題ないと思われるので、指数法則までは無理に覚える必要はないと思います。
指数法則を覚えたところで、以下のようなちょっとした勘違いだけ気をつけてください。
例)a⁵+a²
これを、「あ、指数法則でaの累乗の5と2を足して…」とか考えないようにしてください!
これは累乗が違いますし、それぞれa⁵とa²で単項式ができています。なので、この2つを単純に足してひとまとめにすることはできません。したがって、この式はこれで完成しています。
あくまで、かけ算わり算の時に使えるものですので、細かいところですがきっちり覚えておきましょう!