あることがらの起こり方が全部で何通りあるか
→樹形図、表などを使ってきちんと数える
例１）１，２，３，０が書いてあるカードが1マスずつある。その中から３枚を抜き出してできる３桁の数は何通りになるか。
※基本は樹形図を書く！
枝分かれをはっきり書いて、漏れや重複がないようにする
→図よりそれぞれの数を数えると
６×３＝１８（通り）
例２）１００円玉、５０円玉、１０円玉、１円玉の中から２枚を選ぶとき、選び方は何通りあるか。
例２）の問題は例1）の問題と明らかに違う点があります。
例１）の場合は、とりあえずすべての場合を取り上げれば解答できたのですが、例２）の場合はちょっと様子が変わります。
例えば、例１）はＡ→Ｂの場合とＢ→Ａの場合は違うのに対し、例２）はＡ→ＢとＢ→Ａの並びの場合が同じことになってしまいます。
つまり、例２）は例１）と違って重複が存在するのです。
実際、重複を取り除いた場合が図のようになり、全部で６通りとなります。
つまり、Ａ→Ｂ、Ｂ→Ａの２つが
①順番が必要なとき→2通り
②順番が関係ないとき→1通り
と数えまず
①のときは枝の数が減らない樹形図になり、
②のときは枝の数が減っていく樹形図になります。
↑②の場合の樹形図の形
