「高校受験数学」と銘打ったこの単元については、基本的に、今までのおさらいは中学のそれぞれの単元で行ってもらい、応用の部分を多く取り上げられたらと考えています。
まずは、方程式の応用からです。
（１）解が与えられた方程式
解答
「ｘの解が12」→「x=12のとき」と同じ意味
\( \displaystyle \frac{12-2a}{2} = a-12 \)
\( 12-2a =2a-24 \)
\( a=9\)
まず、\( \displaystyle 2x- \frac{1-x}{3}=-5 \) を解く！ \(x=2\) となる
\( \displaystyle \frac{x-a}{3}= \frac{1}{2}x-a \)に代入 \( \displaystyle a=-\frac{1}{2} \)
（２）代金
問）2000円でケーキを3個、120円のシュークリーム６個買ったら、おつりは230円であった。ケーキ1個の値段を求めよ。
文章題の解答手順（振り返りです）
①わからないものをｘと置く
②ｘで表せるものを考える
③方程式をたてる
代金…合計代金を考える
解）
ケーキ1個…ｘ円 とおく
ケーキ3個…3ｘ円
合計…3x+120×6
（ケーキ)+(シュークリーム）
2000-（3ｘ+720）＝230
2000-3ｘ-720＝230
-3ｘ＝-1050
ｘ＝350
（３）過不足
問）紙を1人3枚ずつ配ると36枚余り、1人5枚ずつ配ると20枚足りない。人数と紙の枚数を求めよ。
解答手順
1人～…人数をｘ
１グループ～…グループ数をｘ
●１～…～をｘとおく
※式が２つできる！
解）人数をｘとすると、紙の枚数は、
①3x+36 「3枚ずつ配ると36余る」
②5x-20 「5枚ずつ配ると36足りない」
3x+36=5x-20
-2x=-56
x=28
（４）速さ
問）A,B地点を往復するのに、行きは20km/時、帰りは60km/時の速さで進んだら、合計で2時間40分かかった。AB間の道のりを求めよ。
速さのおさらい
上の計算を振り返り、頭に入れて、次の図
解）上の図に当てはめて解く
あとは式を解くだけ
3x+ｘ＝160
4ｘ＝160
ｘ＝40 A.40km
（５）割合
問）定価の3割引きに消費税５％を加えたら、定価より636円安くなった。定価を求めよ。
割合の表し方（振り返り）
解）
定価をｘとすると
ｘの3割引 \( \displaystyle x \times (1- \frac{3}{10} ) = \frac{7}{10} x \)
消費税5%増 \( \displaystyle \frac{7}{10} x \times (1+ \frac{5}{100} ) \)
\( \displaystyle \frac{7}{10}x \times (1+ \frac{5}{100} )=x-636 \)
\( \displaystyle \frac{7}{10}x \times \frac{105}{100}x -x=-636 \)
\( \displaystyle ( \frac{147}{200}- \frac{200}{200} )x=-636 \)
\( \displaystyle -\frac{53}{200} x=-636 \)
\( \displaystyle x=636 \times \frac{200}{53} \)
\( x=2400 \)
今回は１次方程式の応用（文章題）についてふりかえり（おさらい）しました。
基本的な計算は省いてますので、わからないことができたらそのつど、ふりかえり学習するようにしましょう。たくさん問題を解いてください。
