今回は連立方程式の応用です。
問題文→式の立て方が重要になってきますので、典型問題を自分で解いてみて、パターンを覚えていきましょう。
（１）代金
例）１００円と５０円が何枚かずつあり、合計で５４００円ある。また、５０円をすべて１０円に両替すると、１００円、１０円合わせて１６２枚だった。１００円玉と５０円玉それぞれ何枚ずつあったか求めよ。
※求めるもの２つ→ｘ、ｙと置く。
文字を２つおいたら、式を２つたてる
この場合、１００円の枚数＝ｘ枚、５０円の枚数＝ｙ枚とおく。
式を２つ立てる
１００ｘ+５０ｙ＝５４００ → 金額
１０円の枚数は、５０円の５倍なので、５ｙ枚
ｘ+５ｙ＝１６２ → 枚数
式が２つ立てられたので、連立方程式で解く
\( \begin{cases}100x+50=5400…① \\ x+5y=162…② \end{cases} \)
\( \begin{array}{rr}
& 100x+50=5400\\
-\big{)}&10x+50y=1620\\
\hline
&90x=3780\\
&x=42\\
&y=24
\end{array}\)
A.100円42枚、50円24枚
（２）～けたの数
例）２けたの正の整数がある。各位の数の和は１１で十の位と一の位の数を入れ替えると元の数より４５小さくなる。元の数を求めよ。
※２桁の数の表し方
１０a+ｂ
３桁の場合→100a+10b+c
４桁の場合→1000a+100b+10c+d
（３）増減
例）先月の会議室の利用者は、男女合わせて535人であった。今月は先月に比べて男子が10%減り、女子が20%増えたので合計で576人になった。今月の男子、女子の人数を求めよ。
※昨年の人数を文字でおく。求めてから今年の値を求める。
←式を解いてからひと手間かかるので注意！！
この問題の注意点は、連立方程式を解いた時点で、うっかり満足して答えをこれだ！として解答してしまうことです。
この問題はあくまで、「今月の」人数を求めなければならないので、連立方程式の解からさらに計算を行う必要があります。
今回は連立方程式の応用として、問題文の解き方を勉強しました。
連立方程式の解き方については、しっかりその単元でふりかえり学習を行ったうえで、問題文から式へ立て方をしっかり覚えてください。
