今回は文字の式の応用について勉強します。
文字を使った式の作り方を学んでいきます。
（１）図形
図形（三角形・平行四辺形・円など）の面積・体積を求める公式を文字を使って表す
①四角形の面積
縦aｃｍ、横bｃｍの長方形の面積を Ｓ （ｃｍ²）とするとき、Ｓを求める公式
\( (長方形の面積) = (縦) \times (横) \\
S = a \times b =ab (cm^2) \)
②三角形の面積
底辺xｃｍ、高さyｃｍの三角形の面積
\( \displaystyle (三角形の面積) = (底辺)\times (高さ) \times \frac {1}{2} \\
\displaystyle \frac {1}{2} \times x \times y = \frac {1}{2} xy (cm^2) \)
③円の面積
④円の円周
（２）規則性
図形や碁石の並べ方
→ある一定の規則性をもって並ぶ
→規則性を見つけて、文字を使って表現する！
1段目 → 正三角形は全部で1個
2段目 → 正三角形は全部で4個（１+３）
3段目 → 正三角形は全部で９個（１+3+5）
ここで、2段目 → 全部で２2 ＝4個
3段目 → 全部で３2 ＝9個
となることに気づけば、n段目では全部でn2個となる
多くなってきたら、ある程度の数でまとめてみます。
1段目 → 1個
2段目 → １×４＝4個 （２（段目）ー１）×４
3段目 → ２×４＝8個 （３（段目）ー１）×４
4段目 → ３×４＝１２個 （４（段目）ー１）×４
：
とすると、n段目は
（n（段目）ー１）×４ → ４（ｎ－１） と表せる
今回は文字式の応用について勉強しました。
図形の文字での表現はこれからたくさん出てきますので慣れるようにしてください。
規則性の問題は典型的な問題を見てもらいました。ほかにもたくさんありますので、問題集等でたくさん解いて慣れるようにしてください。順次、こちらでも問題を掲載するようにします。
