最短距離

例）

直線ℓ上に点Pを置き、

AP+BPの長さを最短にするために作図し、

最短であることを証明せよ。

　直線ℓについて点A（またはB)と対称な点Cを作図し、その点Cと点B（または点A）とを直線で結ぶ。この直線BC（または直線AC)と直線ℓとの交点PがAP⊥BPの最短距離になる点です（これは前の章でやりました）

　作図はやっているので、ここからが今回の作図の証明になります。