等積変形を使った問題の解法です。
まず、等積変形とは何かおさらいです。
三角形の頂点は、底辺に平行な直線上を等しい面積のまま動かせる。
△ＡＢＣ＝△Ａ´ＢＣ＝△Ａ″ＢＣ
※底辺BCは同じ長さ、高さも同じ
例）
y＝1/2x２上に点ABを取り、そのＡ～Ｂ間に直線を引き、原点Oとつないだ△OABと、底辺を線分ABと、y=1/2x²上にある点Pを結んだ△PABが同じ面積になるとき、点Pの座標を求めよ。
y＝1/2x２のＡ～Ｂ間にあり
△ＡＯＢ＝△ＡＰＢになる点Ｐ
△ＡＯＢと△ＡＰＢはＡＢ共通
→ＡＢを底辺としてＯを動かす!
ＡＢと平行でＯを通る線ｌをひく。
ℓ：y＝x
Ｐはy＝1/2x２とｌとの交点
y＝1/2x２
y＝x
1/2x２＝x
1/2x２－x＝０
x（1/2x－１）＝０
x＝０、２
点Ｏなので×
Ｐのx＝２
Ｐ（２，２）
※①平行な直線の式を立てる
②連立で点を求める
の順で進めていく！
