（１）三平方の定理
例
①
x２＝３２＋４２
x２＝９＋16
x２＝25 ｘ＞０
x＝５
（－５はなし。長さにマイナスはないです）
②
２２＝x２＋１２
４＝x２＋１
x２＝３ ｘ＞０
x=\( \sqrt{3}\)
①対角線の長さを求める
ＢＤ２＝ＤＣ２＋ＢＣ２
ＢＤ２＝４２＋２２
ＢＤ２＝16＋４
ＢＤ２＝20 ｘ＞０
BD=\( \sqrt{20}=2\sqrt{5}\)
②高さを求める
ＡＢ２＝ＢＤ２＋ＡＤ２
３２＝２２＋ＡＤ２
９ ＝４＋ＡＤ２
ＡＤ２＝５ ｘ＞０
AD=\( \sqrt{5}\)
※②のBDが２であることについて、二等辺三角形の性質を再度おさらいしておきます。
頂角から下ろした垂線は底辺を二等分する（底辺の中点を通る）ので、BDはBCの半分の２である。
（２）三平方の定理の証明
定期テストで出題される可能性があるのが定理の証明です。
（証明）
4枚の合同な直角三角形を使います。
まず、ｘを90°であることを証明します。
〇＋△＝90°
ｘ＝１８０ー（〇＋△）
ｘ＝90°
四角形の面積を2通りで求めます。
\( \displaystyle (b＋c)^2= \frac{1}{2}bc \times 4+a^2\)
\( b^2+2bc+c^2=2bc+a^2\)
\( b^2+c^2=a^2 \)
