例１ー１）
（１）ＡＤの長さ
（２）△ＡＢＣの面積
をそれぞれ求めよ。
ＢＤ＝xとおく。
ＤＣ＝14－x
（１）△ＡＢＤで三平方
ＡＢ２＝ＢＤ２＋ＡＤ２
169＝x２＋ＡＤ２…①
△ＡＤＣで三平方
ＡＣ２＝ＤＣ２＋ＡＤ２
225＝（14－x）２＋ＡＤ２…②
①、②で連立する
①ＡＤ２＝169－x２
②ＡＤ２＝225－（14－x）２
169－x２＝225－（14－x）２
169－x２＝225－（196－28x＋x２）
169－x２＝225－196＋28x－x２
140＝28x
x＝５
①に代入して、
ＡＤ２＝169－25
ＡＤ２＝144 ＡＤ＞０
ＡＤ＝12
（２）△ＡＢＣ＝14×12×1/2＝84
例１－２）
（１）ＡＤの長さ
（２）△ＡＢＣの面積
をそれぞれ求めよ。
ＢＤ＝x
ＤＣ＝11－x
（１）△ＡＢＤで
５２＝ＡＤ２＋x２…①
△ＡＣＤで
（４√５）２＝ＡＤ２＋（11－x）２…②
①②を連立
①ＡＤ２＝25－x２
②ＡＤ２＝80－（11－x）２
ＡＤ２＝80－（121－22x＋x２）
ＡＤ２＝－x２＋22x－41
25－x２＝－x２＋22x－41
22x＝66
x＝３
①に代入
５２＝ＡＤ２＋３２
ＡＤ２＝25－９
ＡＤ２＝16 ＡＤ＞０
ＡＤ＝４
（２）△ＡＢＤ＝11×４×1/2＝22
例２ー１）折り返し
ＡＢ＝６cm、ＢＣ＝８cm、ＤはＢＣの中点のとき、ＢＥの長さを求めよ。
※直角三角形の３辺のうちわからないところをxでおく！
ＢＥ＝x
ＡＥ＝ＥＤ＝６－x
△BEDだけ切り抜きます。
（方程式）
（６－x）２＝x２＋４２
－12x＝－20
ｘ＝5/3
BE=5/3ｃｍ
例２－２）
ＡＢ＝９cm、ＢＣ＝15cmの長方形がある。
ＣとＦが重なるように折り返した。
①CEの長さ
②BEの長さ
をそれぞれ求めよ。
（１）ＣＥ
ＣＥ＝ＥＦ＝x
ＡＥ２＝15２－９２ ＡＥ＞０
ＡＥ＝12 x２＝３２＋（９－x）
ＦＤ＝３ x２＝９＋81－18x＋ｘ
ＤＥ＝９－x 18x＝90
x＝５
ＢＥ２＝５２＋15２
ＢＥ２＝250 ＢＥ＞０
ＢＥ＝５√10
