今回は平行線と角についてふりかえり学習を行います。
公式や法則の説明が大半になりますので、しっかり復習してたくさん問題を解いてください。
（１）多角形の内角・外角
例）①五角形の内角の和を求めよ。
②正八角形の１つの外角を求めよ。
③十一角形の対角線の数を求めよ。
（２）角の公式
これらはまず、知っていないと答えられない問題になりますので、必ず決まりを覚えましょう。また、このくらいの問題は定期テストでしか出ないでしょう。入試・実力テスト等ではもっと難しい問題が出てくると予想されます。まずはこのきまりをしっかり頭に入れ、応用問題に対応できるよう問題をたくさん解きましょう。
公式④⑤については、応用的な部分が多いので、まずは①～③を覚えるようにしましょう。
この公式を使って例の解を導きます。
解）①50+60＝110°
②57+40＝60+ｘ
ｘ＝37°
③ｘ＝25+70+20
ｘ＝115°
（２）角の2等分線
※２等分されている角度を文字でおく
内角の和・外角定理について式を立てる
解）
▲＝a°、●＝ｂ°とおく
四角形の内角の和より、2a+2b+90+120=360 …①
三角形の内角の和より、a+b+x＝180°…②
①より、2a+2b=150
a+b=75
②に代入 75+x＝180°
x＝105°
もう一つだけ見ておきましょう。
これも同様に内角の和・外角定理について式を立てます
解）
２▲＝60+２●
▲＝30+●
▲ー●＝30°
ｘ+●＝▲
ｘ＝▲ー●＝30°
一応、角の２等分線については、２つを１セットにして考える方法があります。参考までに見ておいてください。
２●+２▲＝120°
●+▲＝60°
今回は多角形のきまりと二等分線のきまりについて勉強しました。
類題を多く解くことによって、知識を定着させましょう。
