(1)対頂角
例)
交わった2直線によってできた向かい合った角
→「対頂角(たいちょうかく)」という
※図の場合、x=30°となる。
※対頂角は等しい!
![](https://otasukejuku.com/wp-content/uploads/2022/03/2合同1-1024x571.jpg)
(2)同位角・錯角
![](https://otasukejuku.com/wp-content/uploads/2022/03/2合同2.jpg)
平行な2本の直線に直線が交わっているとき
aとbのような関係を同位角
cとdのような関係を錯角といい
平行線の
①同位角は等しい(a=b)
②錯角は等しい(c=d)
※ちなみに、2本の直線が平行でなくても同位角・錯角のの関係はありますが、角が等しくなるのは2本の平行な線があるときだけです。
(3)平行線になるための条件→(2)の逆
2直線に①直線が交わるとき
①同位角が等しい
または
②錯角が等しい
ときに、2直線は平行である、といえる。
(4)錯角の応用~ジグザグの角度~
例①
![](https://otasukejuku.com/wp-content/uploads/2022/03/2合同3-1-1024x264.jpg)
xを求める方法
平行線をさらに1本補助線として引き、上の錯角と下の錯角を利用して角度を出す!
例②
![](https://otasukejuku.com/wp-content/uploads/2022/03/2合同4-1024x272.jpg)
ジグザグが増えて難しく見えるかもしれないですが、こちらも先ほどと同様に、補助で平行線を入れてみていけば解けます。
※ジグザグの角度→ジグザグの頂点を通る平行線を引いて錯角を利用する!
※2本の平行線を結んでいる線のそれぞれの角
→右に出ている角度の和=左に出ている角度の和
つまり、図でいえば
a+b=c+d
となる。
![](https://otasukejuku.com/wp-content/uploads/2022/03/2合同5.jpg)