①x2+ax-12=0の1つの解が3であるとき、もう1つの
解を求めよ。
この場合、解が与えられている→解=xなので、xに解の値を代入し、計算を進める!
32+3a-12=0
3a =3
a =1
aの値がわかったので、もとの式に代入すると、
x2+x-12=0
(x-3)(x+4)=0
x=3、-4 -4
②x2+ax+b=0の解が2と5であるとき、a、bの値を求めよ。
解が2つ与えられているので、まずは代入してみる
2を代入…4+2a+b=0
5を代入…25+5a+b=0
2つ式ができる→連立方程式ができる!
計算すると、a=-7,b=10
別解)
解がAとBである2次方程式は
(x-A)(x-B)=0 となる。
解が2と5なので、代入して
(x-2)(x-5)=0 ←展開する
x2-7x+10=0
a=-7,b=10ということがわかる