２次関数のグラフ

２次関数のグラフの動き、形を見ていきます。

まず、式によってどのように数値が変わるかを図示します。

①$\displaystyle y=\frac{1}{2}x^2$

$$\begin{array}{c|ccccc} x & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ y & \displaystyle \frac{1}{2} & 0 & \displaystyle \frac{1}{2} & 2 & \displaystyle \frac{9}{2} \end{array}$$

②$\displaystyle y=x^2$

$$\begin{array}{c|ccccc} x & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ y & 1 & 0 & 1 & 4 & 9 \end{array}$$

③$\displaystyle y=2x^2$

$$\begin{array}{c|ccccc} x & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ y & 2 & 0 & 2 & 8 & 18 \end{array}$$

④$\displaystyle y=-x^2$

$$\begin{array}{c|ccccc} x & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ y & -1 & 0 & -1 & -4 & -9 \end{array}$$

ここから、点を取って線を引いていくと、図のようになります。

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