2次関数の変化の割合について勉強します。
その前に、今までの関数の変化の割合について復習します。
例）y＝２x＋３でxが－１～３まで増加するときの変化の割合
後－ 前 変化の割合
y＝１ → ９ ９－ １ ８
x ＝－１ → ３ 変・割＝３－(－１)＝４
ｙの変化量/ｘの変化量＝２
※変化の割合は一定
この方法で変化の割合を求めました。
では、2次関数で同じ方法でやってみましょう。
① y＝x２でxが２～４まで増加するとき
y ４ → 16 16－４ 12
x ２ → ４ 変割＝４－２＝２
変化の割合＝12/2＝６…ではない！
② y＝x２でxが４～６まで増加するとき
y 16 → 36 36－16 20
x ４ → ６ 変割＝６－４＝２
変化の割合＝20/2＝10…ではない！
２次関数の変化の割合…２点を結んだ直線の傾き
→とる点によって変わる！
※y＝ax２でxがp～qまで増加するとき
変化の割合 a（p＋q）
となる
y＝２x２のxが次のように変わるときの変化の割合
①１～３ ②２～５ ③－４～－１
２×（１＋３） ２×（２＋５） ２×（－４＋－１）
＝８ ＝14 ＝－10
