(1)かっこのある方程式
例) 3x-2(x+4)=10
3xー2x-8=10
x=18
※()を外せば今までの方程式と変わりありません。
(2)小数のある方程式
両辺を10倍、100倍にしてしまえば、整数にできる!
例) 0.2x+3=ー1.3x
10(0.2x+3)=10×(ー1.3x) ←両辺に10をかける
2x+30=ー13x
15x=ー30
x=ー2
0.4(x-0.5)=0.2x+0.6
0.4x-0.2=0.2x+0.6 最初に分配をする!
10(0.4x-0.2)=10(0.2x+0.6) 両辺に10をかける
4x-2=2x+6
4x+2x=6+2
2x=8
x=4
0.03+0.02x=0.01x+0.5 両辺に100をかける
3+2x=x+50 0.5×100=50なので注意
2x-x=50-3
x=47
10をかけるのか100をかけるのかについては、その方程式の中で最も小さい少数の位で考えてください。例:0.5と0.05があれば0.05を基準に考えて100をかける
これは、少数で計算するのが大変なのでいったん整数に直して計算をする、という考え方から、一番小さい位の小数をとにかく整数にする必要があるからです。
すべて整数にしてしまえば、あとは今まで通りの方程式の解き方で解答することが可能です。
(3)分数のある方程式
![](https://otasukejuku.com/wp-content/uploads/2022/02/方程式7-1024x751.jpg)
※ここで注意!!
この分数の両辺にかける方法は、あくまで方程式の計算の時のみです。
式の計算の時、分数が出てきた場合は通分をして計算してください。
もともと=がついている計算 → 方程式・等式 →分母を消す
問題時に=がついておらず、自分で=をつけていく式 →式の計算→通分!
気をつけましょう。
(4)解が与えられている方程式
例)xについての方程式の、3x-a=x+3aの解がx=4のとき、aの値を求めよ
まず、問題を読んで、式に文字が2つ入ってます。
ただ、xについては数値が与えられています。
では、方程式にx=4を代入して、aの方程式として解けばよいです。
3x-a=x+3a x=4を代入
12-a=4+3a
-a-3a=4-12
-4a=-8
a=2
いろいろな方程式を勉強してきましたが、自分で問題をたくさん解いて、できるようになってください。また、文中にも書きましたが、式の計算との違いをしっかり確認の上、それぞれ違う計算ができるようになりましょう。