(1)かっこのある方程式

 例) 3x-2(x+4)=10

      3xー2x-8=10

            x=18

    ※()を外せば今までの方程式と変わりありません。

(2)小数のある方程式

    両辺を10倍、100倍にしてしまえば、整数にできる!

 例) 0.2x+3=ー1.3x

  10(0.2x+3)=10×(ー1.3x) ←両辺に10をかける

   2x+30=ー13x

     15x=ー30

x=ー2

 

   0.4(x-0.5)=0.2x+0.6

    0.4x-0.2=0.2x+0.6   最初に分配をする!

 10(0.4x-0.2)=10(0.2x+0.6) 両辺に10をかける

     4x-2=2x+6

    4x+2x=6+2

       2x=8

       x=4

0.03+0.02x=0.01x+0.5   両辺に100をかける

3+2x=x+50    0.5×100=50なので注意

2x-x=50-3

x=47

  10をかけるのか100をかけるのかについては、その方程式の中で最も小さい少数の位で考えてください。例:0.5と0.05があれば0.05を基準に考えて100をかける

  これは、少数で計算するのが大変なのでいったん整数に直して計算をする、という考え方から、一番小さい位の小数をとにかく整数にする必要があるからです。

  すべて整数にしてしまえば、あとは今まで通りの方程式の解き方で解答することが可能です。

(3)分数のある方程式

※ここで注意!!

 この分数の両辺にかける方法は、あくまで方程式の計算の時のみです。

 式の計算の時、分数が出てきた場合は通分をして計算してください。

もともと=がついている計算 → 方程式・等式 →分母を消す

問題時に=がついておらず、自分で=をつけていく式 →式の計算→通分!

気をつけましょう。

(4)解が与えられている方程式

例)xについての方程式の、3x-a=x+3aの解がx=4のとき、aの値を求めよ

      まず、問題を読んで、式に文字が2つ入ってます。

      ただ、xについては数値が与えられています。

      では、方程式にx=4を代入して、aの方程式として解けばよいです。

             3x-a=x+3a   x=4を代入

           12-a=4+3a

           -a-3a=4-12

           -4a=-8

           a=2

いろいろな方程式を勉強してきましたが、自分で問題をたくさん解いて、できるようになってください。また、文中にも書きましたが、式の計算との違いをしっかり確認の上、それぞれ違う計算ができるようになりましょう。

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