（１）内角の和
多角形の数字ですが、漢数字で書くようにしましょう！（〇十二角形…OK ×１２角形…ダメ）
多角形の内角の和については、まず補助線を引いて複数の三角形に分けるということは小学校で習っています。
図のように、多角形の内角の和の計算は、公式化するとつぎのようになります。
（２）外角の和
多角形の外角の和は、角の数がいくつであっても
360°
（３）１つの内角＋１つの外角＝１８０°
例１）十八角形の内角の和、外角の和
内角＝１８０×（１８－２）＝１８０×１６＝２８８０°
外角＝３６０°
例２）正三十角形の１つの内角の大きさと外角の大きさ
※正多角形はすべての内角の大きさが等しい
＝すべての外角の大きさも等しい
→（1つの内角の大きさ）=（内角の和）÷（角の数）
（1つの外角の大きさ）=（外角の和）÷（角の数）
公式化すると次のようになります
内角の和＝180°×（３０－２）＝５０４０°
1つの内角＝５０４０°÷３０＝１６８°
1つの外角＝３６０°÷３０＝１２°
例３）1つの内角が１５０°である正多角形は
この正多角形の外角＝１８０°ー１５０°＝３０°
外角の和＝３６０°なので
３６０÷３０＝１２
∴正十二角形
（４）対角線の数
さらに、多角形と対角線についても勉強しておきます。
多角形から対角線の本数を出す方法を示しておきます。
