例１）
ｘ軸上に点Ｐを取って△ＯＡＢ＝△ＯＡＰとなるような点Ｐの座標を求めよ。
※①共通する辺→点辺とみて固定
②この辺と平行で、かつ、向かい合う点を通る直線上にあれば等積変形される
③もう１つの条件（ｘ軸上など）と組み合わせて点を決定する
解）△ＯＡＢ＝△ＯＡＰ→ＯＡが共通
→共通する辺を底辺とみて等積変形
OAに平行で、かつ点Bを通る直線であれば等積変形される
→この直線とｘ軸との交点が点Ｐとなる！
直線ＯＡの式
：ｙ＝２ｘ →等積変形される直線は傾き２で（６，４）を通る
∴ｙ＝２ｘ－８ これとｘ軸との交点＝Ｐ（４，０）
例２）
図の四角形OABCについて
①x軸上に点Dをとり、四角形OABD＝△OCDとなるような点Dの座標を求めよ。
②点Cを通り、四角形OABCを二等分する直線の式を求めよ。
①ACに線を引き、△ABCをACを底辺とみて、等積変形する
直線AC：A(7,0）、C(2,5)を通る→ｙ＝ーｘ＋９
点Bを通り、ACに平行な直線を引く
→傾きー１，B(5,4)を通る→ｙ＝ーｘ＋９
ｙ＝ーｘ＋９とx軸との交点がD
ｙ＝０を代入するとｘ＝９
よってD(9,0）
②①より、四角形OABC＝△OCD
つまり、点Cを通り△OCDを二等分する直線がそのまま四角形OABCを二等分する
＜三角形の二等分＞
ある頂点とその向かい合う辺の中点を通る直線は、その三角形を二等分する
点CとODの中点（9/2、０）を通る直線
→求める直線は、ｙ＝ー２ｘ＋９
