x²＝９ 文字の２乗が入った方程式を２次方程式といいます。
２次式の方程式→２次方程式
→解く→2乗して9になる数＝９の平方根のこと！つまり…
ｘ＝±３ 解は２つでる。（±で２つ、＋とーで）
（１）ax２＝b 形
①４x２＝36 x２＝□の形に変形する！
↓÷４
x２＝９ 平方根の考え方！
↓２乗して９になる
x＝±３
②３x２＋５＝17
３x２＝12
x２＝４
x＝±２
問①x２＝25
x＝±５
②５x２－20＝０
５x２＝20
x２＝４
x＝±２
③２x２＝10
x２＝５
x＝± √５
④
\( 8x^2-50=0 \)
\( 8x^2=50 \)
\( \displaystyle x^2= \frac{50}{8} \)
\( \displaystyle x^2= \frac{25}{4} \)
\( \displaystyle x= ± \sqrt \frac{25}{4} \)
\( \displaystyle x= ± \frac{5}{2} \)
⑤
\( 2x^2=3\)
\( \displaystyle x^2= \frac{3}{2} \)
\( \displaystyle x= ± \sqrt \frac{3}{2} \)
\( \displaystyle x= ± \frac{\sqrt 6}{2} \) ←有理化
（２）a（x＋b）２＝c 形
①（x＋１）２＝３
Ａ２ ＝３
Ａ ＝± √３
もどす
x＋１＝± √３
x＝±√ ３－１
②（x＋２）２＝９
Ａ２ ＝９
Ａ ＝±３
x＋２＝±３
x ＝±３－２
x＝１、－５
※学校によってはx＝１、x＝－５と書く
問①（x＋８）２＝７
x＋８＝± √７
x＝± √７－８
②２（x－９）２＝50
（x－９）２＝25
x－９＝±５
x＝±５＋９
x＝14、４
③３（x＋２）２－36＝０
３（x＋２）２＝36
（x＋２）２＝12
x＋２＝±√ 12⇒２√ ３
x＝±２√ ３－２
④
\( \displaystyle (x-1)^2- \frac{1}{4}=0 \)
\( \displaystyle (x-1)^2= \frac{1}{4} \)
\( \displaystyle x-1= ±\frac{1}{2} \)
\( \displaystyle x= ±\frac{1}{2}+1 \)
\( \displaystyle x= \frac{3}{2} , \frac{1}{2} \)
（３）x２＋bx＋c＝０ 形
①x２－x－６＝０
→左辺を因数分解する
（x－３）（x＋２）＝０
Ａ×Ｂ＝０ ならば ＡかＢどちらかが０なら
Ａ＝０、またはＢ＝０ 成り立つ！
（x－３）×（x＋２）＝０ より、
x－３＝０ または x＋２＝０
x＝３ と x＝－２ のどちらも解 よって x＝３、－２
②x２＋３x＝０
x（x＋３）＝０
x＝０、x＋３＝０ x＝０、－３ ※x＝０も解！
③２x２－x＝０
x（２x－１）＝０
x＝０、２x－１＝０ x＝０、1/２
④x２－６x＋９＝０
（x－３）２＝０
（x－３）×（x－３）＝０
x－３＝０ x＝３（重解）
重解というのは、答えが全く同じ数になり、２つある状態です。
