①x+ax-12=0の1つの解が3であるとき、もう1つの

  解を求めよ。

この場合、解が与えられている→解=xなので、xに解の値を代入し、計算を進める!

  3+3a-12=0

     3a  =3

      a  =1

  aの値がわかったので、もとの式に代入すると、

  x+x-12=0

 (x-3)(x+4)=0

  x=3、-4      -4

 ②x+ax+b=0の解が2と5であるとき、a、bの値を求めよ。

解が2つ与えられているので、まずは代入してみる

  2を代入…4+2a+b=0

  5を代入…25+5a+b=0 

2つ式ができる→連立方程式ができる!

計算すると、a=-7,b=10

別解)

解がAとBである2次方程式は

   (x-A)(x-B)=0 となる。

  解が2と5なので、代入して

  (x-2)(x-5)=0   ←展開する

   x-7x+10=0 

a=-7,b=10ということがわかる

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