２次関数のグラフ

２次関数のグラフの動き、形を見ていきます。

まず、式によってどのように数値が変わるかを図示します。

①\( \displaystyle y=\frac{1}{2}x^2 \)

\begin{array}{c|ccccc}
x & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
y & \displaystyle \frac{1}{2} & 0 & \displaystyle \frac{1}{2} & 2 & \displaystyle \frac{9}{2}
\end{array}

②\( \displaystyle y=x^2 \)

\begin{array}{c|ccccc}
x & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
y & 1 & 0 & 1 & 4 & 9
\end{array}

③\( \displaystyle y=2x^2 \)

\begin{array}{c|ccccc}
x & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
y & 2 & 0 & 2 & 8 & 18
\end{array}

④\( \displaystyle y=-x^2 \)

\begin{array}{c|ccccc}
x & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
y & -1 & 0 & -1 & -4 & -9
\end{array}

ここから、点を取って線を引いていくと、図のようになります。

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