面積を2等分する直線の式を求める類の問題です。
まずは、面積の二等分について復習です。
※面積二等分の問題
①公式
②等積変形→公式
③パラメータから面積の方程式を立てる
問）
原点を通り、△ＯＡＢを２等分する直線（太線）の式を求めよ。
公式から、ＡＢの中点を通れば良い。
したがって、（ー１，５） （０，０）、（ー１，５）を通る直線なので、ｙ＝ー５ｘ
問）
Ａを通り、ＡＢＯＣの面積を２等分する直線
→Ａが三角形の頂点になるよう、等積変形する!
ＯＡの式は、y＝－２x
Ｂを通り、ＯＡに平行な直線ℓは
y＝－２x+４
ＡＢＯＣ＝△ＣＡＤなので、ＣＤの中点を通れば良い。
Ｄ（２，０）
ＣＤの中点Ｍ＝（ー１，０）
A（ー２，４）とＭ（－１，０）を通る直線は、
ｙ＝ー４ｘ－４
