（１）直方体への応用
ＡＧの長さを求めよ。
※空間を、平面で切り取って考える！
→辺ＡＧを含む面を切り取る
＝面ＡＥＧＣができる
図の直方体を辺AGを含んだ辺面で切り取る
切り取った面だけを図示したもの。
※ＡＧの長さを求めるには、ＥＧの長さが必要！
・辺ＥＧを含む面＝面ＥＦＧＨも切り取る
面EFGHの切り取った面
問題の図より、GF=3、EF=４
ＥＧ２＝９＋16＝25
ＥＧ＝±５ EG＞０より
ＥＧ＝５
ＥＧ＝５なので、△ＡＥＧで三平方の計算をする
AE=２、EG=5
ＡＧ２＝４＋25＝29
ＡＧ＝± √29 AG＞０
AG=√29
（２）立方体への応用
１辺６cmの立方体である。
ＡＧの長さを求めよ。
※直方体の時と同様、平面を切り取って三角を作っていく！
まずは辺AGを平面で切り取るために、AEGCを切り取る
辺AGを求めるには、辺EGの長さが必要
→面EFGHの切り取りが必要！
底面EFGHは、正方形
→直角二等辺三角形になり、１：１：√２の関係になる
→辺FG、辺EFはそれぞれ６なので、辺EGは６√２になる！
再び△AEGで計算
ＥＧ＝６ √２より、△ＡＥＧで三平方の計算
ＡＧ２＝36＋72＝108
ＡＧ＝±６ √３ AG＞０
ＡＧ＝６ √３
（３）入試問題に触れる
点Ｂから面ＡＣＦまでの距離を求めよ。
→体積の2通りの考え方を見ていきます
①底面＝△ＡＢＣとして計算
＝６×６×1/2×６×1/３
＝３６
②底面＝△ＡＤＦとしてみる
＝Ｂ～ＡＣＦの距離＝ＢＨとする。
（△ＡＣＦ）＝正三角形
△ＡＣＦ＝６√ ２×３√ ６×1/２＝１８√３
＝18 √３×ＢＨ×1/３＝６√ ３×ＢＨ
①＝②
36 ＝６√３×ＢＨ
bh=6/√３＝２√３
