（１）円すい
底面の半径＝６のとき、円すいの体積を求めよ。
※高さを求めればOK
（高さの求め方）
⇒△ＡＢＯを切り取り、三平方の定理で計算
\(AO=6\sqrt{3}\)
\((1:2:\sqrt{3}より)\)
\( \displaystyle 6 \times 6 \times \pi \times 6 \sqrt{3} \times \frac{1}{3}=72\sqrt{3}\)
（２）円すいの内接球の半径
高さ＝８の円すいに球が内接している。
球の半径を求めよ。
※三平方の定理と相似を使って求める！
円すいの中心で半分に切断した図
→円（球）の中心Oから辺ABへ垂線を引き、接点をEとする。
すると、△ＡＢＤ∽△ＡＥＯがわかる
ＡＢ２＝64＋36＝100
ＡＢ＝±10
ＡＢ＝10
AB=10がわかり、△ＡＢＤ∽△ＡＥＯがわかったので、相似の比を使って計算
８－r：r＝10：６
６(８－r)＝10r
48－６r＝10r
－16r＝－48
r＝３
（別解）
\( \displaystyle △ＡＢＣ＝12 \times 8 \times \frac{1}{2} ＝48 \)
△ＡＢＣ＝三角形３つ分
\( \displaystyle = \frac{1}{2}r(10+10+12)=16r\)
\(16r=48\)
\(r=3\)
△ＡＢＣ＝Ｓとすると
\( \Large \displaystyle S= \frac{1}{2}r(a+b+c) \)
が成り立つ
