（１）面積
①ABCDの面積を求めよ。
→高さを求めないと出ない！
※直角三角形を作り、高さを求める
ABEを切り取った図
Ａから垂線をおろす
△ＡＢＥは直角三角形
ＡＤ＝ＥＣなので、
ＢＥ＝２
ＡＢ２＝ＡＥ２＋ＢＥ２
７２＝ＡＥ２＋２２
ＡＥ２＝√３45 ＡＥ＞０
ＡＥ＝45＝３√５
面積＝（６＋８）×３√５×1/2
＝21√５
②ＡＢＣＤの面積を求めよ。
→三角形に分ける
※直角三角形になるように分ける！
ＢＤをひく。
ＢＤ２＝ＢＣ２＋ＤＣ２
ＢＤ２＝25＋４
ＢＤ２＝29 ＢＤ＞０
ＢＤ ＝√29
ＢＤ２＝ＡＢ２＋ＡＤ２
29＝９＋ＡＤ２
ＡＤ２＝20 ＡＤ＞０
ＡＤ＝２√５
２×5×1/2＋3×2√5×1/2＝5＋3√5
△ＢＣＤ＝２×５×1/2＝５
△ＡＢＤ＝３×２５×1/2＝３√５
ＡＢＣＤ＝５＋３√５
（２）正三角形
①△ＡＢＣの高さ
②△ＡＢＣの面積
をそれぞれ求めよ。
正三角、二等辺三角形の高さ（復習）
底辺を垂直に２等分→直角三角形になる！
①ＡＣ２＝ＡＤ２＋ＤＣ２
64＝ＡＤ２＋16
ＡＤ＞０
ＡＤ＝√48＝４√３
（特別角）
ＣＤ：ＡＤ＝１：√３
４：x＝１：√３
x＝４√３
②△ＡＢＣ＝８×４√３×1/2
＝16√３
（３）等脚台形
①台形の高さ
②台形の面積
③ＡＣの長さ
をそれぞれ求めよ。
※等脚台形（ＡＢ＝ＤＣ）
ＢＥ＝ＦＣ
①ＡＢ２＝ＡＥ２＋ＢＥ２
100＝ＡＥ２＋４
ＡＥ２＝96 ＡＥ＞０
ＡＥ＝√96＝４√６
②（８＋12）×４√６×1/2＝40√６
③（１）のＡＥを使うと直角三角形になる！
ＡＣ２＝ＡＥ２＋ＥＣ２
ＡＣ２＝４√６２＋10２
ＡＣ２＝96＋100
ＡＣ２＝196 ＡＣ＞０
ＡＣ＝14
（４）円
①半径が６の円で、中心から弦ＡＢまでの距離が４のとき、ＡＢの長さを求めよ。
※中心から弦までの距離（＝弦におろした垂線）
→弦を垂直に２等分する！
（弦の垂直２等分線は、中心を通る）
ＯＡ＝ＯＢ＝６
ＯＢ２＝ＯＣ２＋ＣＢ２
36＝16＋ＣＢ２
ＣＢ２＝20 ＣＢ＞０
ＣＢ＝√20＝２√５
ＡＢ＝２ＣＢ＝４√５
②半径５の円に接線をひき、
ＯＢ＝13のときＡＢの長さを求めよ。
接線と半径（復習）
円の中心と接点のキョリは最短（半径）となるから垂直（90°）になる！
ＯＢ２＝ＯＡ２＋ＡＢ２
13２＝５２＋ＡＢ２
169＝25＋ＡＢ２
ＡＢ２＝144 ＡＢ＞０
ＡＢ＝12
③ＡＣ＝３３、ＣＢ＝３のとき、円の半径を求めよ。
∠ＡＣＢ＝90°（円周角）
ＡＢ２＝ＡＣ２＋ＣＢ２
ＡＢ２＝27＋９
ＡＢ２＝36 ＡＢ＞０
ＡＢ＝６
半径＝３
（応用）CからABまでの距離
※相似を利用する
AC:CD＝AB:BC
３√３：CD＝６：３
６CD=９√３
CD=３√３/2
