≪式の展開≫
展開…式のかっこ（）をはずすこと
問
①2a(3a+5b)
=6a²+10ab
②3x-4y)×(-3x)
=-9x²+12xy
③(15a+6ab)÷3a
=5a+2b
④(a-b)(2a+3b
=2a²+3ab-2ab-3b²
=2a²+ab-3b²
≪乗法公式≫
乗法公式その①（A+B)²＝a²+2ab+b²
（１）（A+B)²
(a+b)²＝(a+)(a+b)
=a²+ab+ab+b²
=a²+2ab+b²
問①(x+5)²
=x²+10x+25
問②(2a+3b)²
=4a²+12ab+9b²
乗法公式その②（A-B)²＝a²-2ab+b²
（２）（A-B)²
(a-b)²=(a-b)(a-b)
=a²ｰab-ab+b²
=a²ｰ2ab+b²
問①(x-7)²
=x²-14x+48
問②(3a-1/3b)²
=9a²-2ab+9b²
乗法公式その③（A+B)(A-B)＝a²-b²
（３）(A+B)(A-B)
(a+b)(a-b)
=a²+ab-ab+b²
=a²+b²
問①(a-6)(a+6)=a²-36
問②(3a+4y)(3a-4y)=9a²-16y²
問③(a+1/2)(a-1/2)=a²-1/4
問④(6a+5b)(5b-6a)
=(5b+6a)(5b-6a)
=25b²-36a²
乗法公式その④（x+A)(x+B)＝x²+(a+b)x+ab
（４）(x+4)(x+b)
(x+a)(x+b)
=x²+ax+bx+ab
=x²+(a+b)x+ab
問①(x+3)(x+4)=x²+(3+4)x+3×4=x²+7x+12
問②(a+8)(a-2)=a²+(8-2)x+8×(-2)=a²6a-16
問③(x+y)(x+3y)=x²+4xy+3y²
問④(2a+3b)(2a-6b)=4a²-6ab-18b²
≪置き換え≫
(１)
(x＋y＋2)(x＋y＋5) ←たくさんあるので共通部分で一度くくります。
＝(A＋2)(A＋5) ←x+yが共通しているので、x+yをAに置き換えると、公式の形に！
＝A2＋7A＋10 ←ここで戻します
＝(x＋y)2＋7(x＋y)＋10
＝x2＋2xy＋y2＋7x＋7y＋10
（２）
(a-b+1)² ←項がたくさんあるので、a-bをAと置きかえます。
＝（A+1）² ←公式の形になりました
＝A2＋2A＋1 ←展開します
＝(a－b)2＋2(a－b)＋1 ←戻します
＝a2－2ab＋b2＋2a－2b＋1
（３）
(x+3y+1)(x+4y+1) ←共通部分を見つけましょう
＝(x＋1＋3y)(x＋1＋4y) ←（）内を並び替えると共通部分が見つかりました
＝(A＋3y)(A＋4y) ←x+1をAに置き換えて、公式通り展開します
＝A2＋7yA＋12y2
＝(x＋1)2＋7y(x＋1)＋12y2 ←元に戻します
＝x2＋2x＋1＋7xy＋7y＋12y2
（４）
(x－2y－1)(x＋2y＋1) ←並び替えるなどして共通部分を見つけます
＝x－(2y＋1) ←(－2y－1)の部分と(＋2y＋1)の部分をー（マイナス）でくくってみました
＝(x－A)(x＋A) ←無事、Aに置き換えて公式に当てはめられました
＝x2－A2 ←あとは元に戻して計算します
＝x2－(2y＋1)2
＝x2－(4y2＋4y＋1)
＝x2－4y2－4y－1
